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    （2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次购物量 1至4件 5至8件 9至12件 13至16件 17件以上
    顾客数（人） x 30 25 y 10
    结算时间（分钟/人 1 1.5 2 2.5 3
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）确定x，y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
    （Ⅱ）求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率．（将频率视为概率）
    分析：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，故可确定，y的值，进而可求顾客一次购物的结算时间的平均值；
    （Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；将频率视为概率求出相应的概率，利用互斥事件的概率公式即可得到结论．
    解答：解：（Ⅰ）由已知得25+y+10=55，x+30=45，所以x=15，y=20；
    顾客一次购物的结算时间的平均值为
    1×15+1.5×30+2×25+2.5×20+3×10
    100
    =1.9（分钟）；
    （Ⅱ）记A：一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟；A1：该顾客一次购物的结算时间为1分钟；
    A2：该顾客一次购物的结算时间为1.5分钟；A3：该顾客一次购物的结算时间为2分钟；
    将频率视为概率可得P（A1）
    15
    100
    = 0.15    ；P（A2）=
    30
    100
    =0.3    ；P（A3）=
    25
    100
    =0.25
    ∴P（A）=P（A1）+P（A2）+P（A3）=0.15+0.3+0.25=0.7
    ∴一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率为0.7．
    点评：本题考查学生的阅读能力，考查概率的计算，考查互斥事件，将事件分拆成互斥事件的和是解题的关键，属于中档题．
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    （2012•湖南）某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示．
    一次性购物量 1至4件 5 至8件 9至12件 13至16件 17件及以上
    顾客数（人） x 30 25 y 10
    结算时间（分钟/人） 1 1.5 2 2.5 3
    已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%．
    （Ⅰ）确定x，y的值，并求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望；
    （Ⅱ）若某顾客到达收银台时前面恰有2位顾客需结算，且各顾客的结算相互独立，求该顾客结算前的等候时间不超过2.5分钟的概率．（注：将频率视为概率）

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