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    已知函数（，）为偶函数，其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为.

    （1）求的解析式；

    （2）若，求的值.

     

    （1）；（2）.

    【解析】

    试题分析：（1）此类题的一般解题规律是：先定振幅，然后由周期定，最后再由最高点或最低点的坐标定初相，掌握了这一般规律，就很容易得到正确答案；（2）先将求值的式子化简，看看最终需要什么，然后再将条件朝着结论的方向进行变形，注意整体思想和“1”的巧代换的使用.

    试题解析：（1）由其图象上相邻的两个对称轴之间的距离为得：，从而，∴. 2分

    ∵为偶函数，即（）∵，∴ 4分

    ∴. 6分

    （2）由得：，平方则有 8分

    12分

    考点：三角函数的图象与性质及三角恒等变换.

     

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