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    若不等式（m2-1）x2+4（m2-1）x-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围是：
    [-1，0）∪（0，1]
    [-1，0）∪（0，1]
    ．
    分析：分别讨论m2-1=0和m2-1≠0，利用不等式恒成立的性质进行求解．
    解答：解：若m2-1=0，即m=±1时，不等式（m2-1）x2+4（m2-1）x-4＜0等价为-4＜0，所以满足条件．
    若m2-1≠0，即m≠±1时，不等式（m2-1）x2+4（m2-1）x-4＜0对任意实数x恒成立，
    则满足
    m2-1＜0
    △=16(m2-1)2-4×(-4)(m2-1)＜0
    ，
    即
    m2-1＜0
    (m2-1)m2＜0
    ，即m2-1＜0且m≠0，解得-1＜m＜0或0＜m＜1．
    综上：-1≤m＜0或0＜m≤1．
    故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
    点评：本题主要考查不等式恒成立问题，要注意对二次项系数进行分类讨论．
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    若不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是
    1≤m＜19
    1≤m＜19
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）对任意a，b∈R都有f（a+b）=f（a）+f（b）-1，当x＞0时，f（x）＞1．
    （1）求证：f（x）在R上是增函数．
    （2）若f（4）=5，解不等式．f（3m2-4）＜3．
    （3）若f（m2+m-5）＜2的解集是m∈（-3，2），求f（6）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m∈R，设条件p：不等式（m2-1）x2+（m+1）x+1≥0对任意的x∈R恒成立；条件q：关于x的不等式|x+1|+|x-2|＜m的解集为Φ．
    （1）分别求出使得p以及q为真的m的取值范围；
    （2）若复合命题“p或q”为真，“p且q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若不等式（m2+4m-5）x2-4（m-1）x+3＞0一切实数x恒成立，则实数m的取值范围是________．

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