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    函数f（x）=
    x2
    2
    -lnx的单调增区间为
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：由f（x）=
    x2
    2
    -lnx，得y′=
    x2-1
    x
    ，由y′＞0即可求得f（x）的单调增区间．
    解答： 解：∵y=f（x）=
    x2
    2
    -lnx 的定义域为（0，+∞），
    y′=x-
    1
    x
    =
    x2-1
    x
    ，∴由y′＞0得：x＞1，或x＜-1（舍去），
    ∴函数y=f（x）=
    x2
    2
    -lnx的单调递增区间为（1，+∞）．
    故答案为：（1，+∞）．
    点评：本题考查利用导数研究函数的单调性，注重标根法的考查与应用，属于基础题．
    练习册系列答案
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    同学
    个数
    组别    		1号2号3号[4号5号
    甲组457910
    乙组56789
    （Ⅰ）分别求出甲、乙两组同学在单位时间内做对题目个数的平均数及方差，并由此分析这两组的数学水平；
    （Ⅱ）学校教务部门从该兴趣班的甲、乙两组中各随机抽取1名学生，对其进行考查，若两人做对题目的个数之和超过12个，则称该兴趣班为“优秀兴趣班”，求该兴趣班获“优秀兴趣班”的概率．

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    （1）求c的值；
    （2）求|AC|的取值范围．

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    A、16B、17C、18D、19

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是（　　）
    A、5x+y+2=0
    B、5x+y-2=0
    C、5x-y-8=0
    D、5x-y+8=0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出定义：若m-
    1
    2
    ＜x≤m+
    1
    2
    ，其中m∈Z，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}=m．在此基础上有函数f（x）=|x-{x}|，（x∈R）．
    （1）求{4}，{-
    1
    2
    }，{-8.3}的值；
    （2）求f（4），f（-
    1
    2
    ），f（-8.3）的值；
    （3）对于函数f（x），现给出如下一些判断：
    ①函数y=f（x）是偶函数；②函数y=f（x）是周期函数；③函数y=f（x）在区间（-
    1
    2
    ，
    1
    2
    ]上单调递增；④函数y=f（x）的图象关于直线x=k+
    1
    2
    ，（k∈z）对称．
    请你将以上四个判断中正确的结论全部选择出来，并选择其中一个加以证明．

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    已知：x＞0，y＞0，x•y=x+3y+1，则x+y的最小值是
     
    ．

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    ．

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