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    曲线y=x3-2x2-4x+2在点（1，-3）处的切线方程是（　　）
    A、5x+y+2=0
    B、5x+y-2=0
    C、5x-y-8=0
    D、5x-y+8=0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：已知曲线y=x3-2x2-4x+2，对其进行求导，求出切线的斜率，由点斜式方程可得切线方程．
    解答： 解：∵曲线y=x3-2x2-4x+2，
    ∴y′=3x2-4x-4，
    当x=1时，y′=-5，即切线斜率为-5，
    ∴切线方程为y+3=-5（x-1），即5x+y-2=0．
    故选B．
    点评：本题主要利用导数研究曲线上的某点切线方程，此题是一道基础题．
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    数列{an}中，a1=8，a4=2，且满足：an+2-2an+1+an=0（n∈N*），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=
    1
    n(12-an)
    （n∈N*），求证：Sn=b1+b2+…+bn＜
    1
    2
    ．

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    求下列函数的定义域和值域
    （1）y=
    2+x
    3-x
    ；
    （2）y=x-
    		2x+1
    ．

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    已知函数y=f（x）（x＞0）满足：f（xy）=f（x）+f（y），当x＜1时f（x）＞0，且f（
    1
    2
    ）=1；
    （1）证明：y=f（x）是（x＞0）上的减函数；
    （2）解不等式f（x-3）＞f（
    1
    x
    ）-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    x2
    2
    -lnx的单调增区间为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在（0，
    π
    2
    ）上的函数f（x）的导函数为f′（x），且对任意x∈（0，
    π
    2
    ），都有f′（x）sinx＜f（x）cosx，则不等式f（x）＜2f（
    π
    6
    ）sinx的解集为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数既是奇函数，又在区间[-1，1]上单调递减的是（　　）
    A、f(x)=x
    1
    3
    B、f(x)=ln
    2-x
    2+x
    C、f（x）=-|x+1|
    D、f(x)=
    1
    2
    (ax+a-x)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点（0，5）到直线2x-y=0的距离是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若bc=20，S△ABC=5
    		3
    ，△ABC的外接圆半径是
    		3
    ，则a等于（　　）
    A、5
    B、4
    		3
    C、3
    D、8

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