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    已知：条件A：
    .
    2
    3
     
       x
    1-x2
    .
    ＞0    ，条件B：x＞a，如果条件A是条件B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是______．
    条件A：
    .
    2
    3
     
       x
    1-x2
    .
    ＞0    ，即 2-2x2-3x＞0，解得-2＜x＜
    1
    2
    ．
    如果条件A是条件B的充分不必要条件，则集合{x|-2＜x＜
    1
    2
     } 是集合{x|x＞a}的真子集，
    ∴a≤-2，故实数a的取值范围是（-∞，-2]，
    故答案为 （-∞，-2]．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f（t）=at2-
    		b
    t+
    1
    4a
    （t∈R）有最大值，且最大值为正实数，集合A={x|
    x-a
    x
    ＜0}，集合B={x|x2＜b2}
    （1）求集合A和B；
    （2）定义：“A-B={x∈A，且x∉B}”设a，b，x均为整数，且x∈A．记P（E）为x取自集合A-B的概率，P（F）x取集合A∩B的概率．已知P（E）=
    2
    3
    ，P（F）=
    1
    3
    ．记满足上述条件的所有a的值从小到大排列构成的数列为{an}，所有b的值从小到大排列构成数列{bn}．
    ①求a1，a2，a3和b1，b2，b3；
    ②请写出数列{an}和{bn}的通项公式（不必证明）；
    ③如果在函数中f（t）中，a=an，b=bn，记f（t）的最大值为g（n），cn=
    1-12g(n)
    4g(n)
    ，Sn=c1c2+c2c3+…+cncn+1，求证：Sn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•崇明县一模）已知：条件A：
    .
    2
    3
     
       x
    1-x2
    .
    ＞0    ，条件B：x＞a，如果条件A是条件B的充分不必要条件，则实数a的取值范围是
    a≤-2
    a≤-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2009•杨浦区一模）（文）已知△OAB，
    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=
    		3
    ，
    a
    •
    b
    =1    ，边AB上一点P1，这里P1异于A、B．由P1引边OB的垂线P1Q1，Q1是垂足，再由Q1引边OA的垂线Q1R1，R1是垂足．又由R1引边AB的垂线R1P2，P2是垂足．同样的操作连续进行，得到点　Pn、Qn、Rn（n∈N*）．设 
    APn
    =tn(
    b
    -
    a
    )(0    ＜tn＜1），如图．
    （1）．求|
    AB
    |    的值；
    （2）．某同学对上述已知条件的研究发现如下结论：
    BQ1
    =-
    2
    3
    (1-t1)
    b
    ，问该同学这个结论是否正确？并说明理由；
    （3）．当P1、P2重合时，求△P1Q1R1的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：044

    在△ABC中，已知下列条件，解三角形(角度精确到1°，边长精确到1cm)：

    (1)b＝26cm，c＝15cm，C＝23°；

    (2)a＝15cm，b＝10cm，A＝60°；

    (3)b＝40cm，c＝20cm，C＝25°．

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