Question

某车站在春运期间为了了解旅客购票情况，随机抽样调查了100名旅客从开始在售票窗口排队到购到车票所用的时间t（以下简称为购票用时，单位为min），下面是这次调查统计分析得到的频率分布表和频率分布直方图（如图所示）．

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	②
四组	15≤t＜20	①	0.50
五组	20≤t≤25	30	0.30
合计		100	1.00

解答下列问题：
（1）这次抽样的样本容量是多少？
（2）在表中填写出缺失的数据并补全频率分布直方图；
（3）旅客购票用时的平均数可能落在哪一组？

Answer 1

分析：（1）本题需先根据已知条件和样本容量的概念即可求出答案．
（2）本题需先根据表中所给的数据和频数与频率之间的关系即可把表补充完整．
（3）本题根据表中所给的频数和频率的数据，即可得出旅客购票用时的平均数落在哪一小组内．

解答：解：（1）样本容量是100．

（2）100-30-10-10=50；
10÷100=0.10；

分组		频数	频率
一组	0≤t＜5	0	0
二组	5≤t＜10	10	0.10
三组	10≤t＜15	10	0.10
四组	15≤t＜20	50	0.50
五组	20≤t＜25	30	0.30
合计		100	1.00

（3）设旅客购票用时的平均数为t小时，
旅客购票用时的平均数可能落在：
15≤t＜20；
∴旅客购票用时的平均数可能落在第4组．

点评：本题主要考查了频数（率）分别直方图，在解题时要注意知识的灵活应用是本题的关键，属于基础题．