Question

若复数z满足z=（3-z）i（i是虚数单位），则复数z的虚部是

3

2

．

Answer 1

分析：由原式变形可得z=

3i

1+i

，然后分子分母同乘以分母的共轭复数（1-i）化简即可的答案．

解答：解：由题意可得：z=（3-z）i=3i-zi，故（1+i）z=3i，
即z=

3i

1+i

=

3i(1-i)

(1+i)(1-i)

=

3+3i

2

=

3

2

+

3

2

i，
即其虚部为：

3

2

故答案为：

3

2

点评：本题为复数的代数运算，涉及复数的实虚部，属基础题．