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    19．求证：$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

    分析 cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）展开化简即可得出．

    解答 证明：∵cosα（1-sinα+cosα）-（1-sinα）（1+sinα+cosα）
    =cosα-cosαsinα+cos2α-（1-sin2α+cosα-sinαcosα）
    =cos2α-1+sin2α
    =0，
    ∴$\frac{1-sinα+cosα}{1+sinα+cosα}$=$\frac{1-sinα}{cosα}$．

    点评 本题考查了同角三角函数基本关系式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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    14．已知sinα+cosα=-$\frac{1}{5}$，且π＜α＜2π，则：
    （1）sinα•cosα=-$\frac{12}{25}$；（2）sinα-cosα=-$\frac{7}{5}$．

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    11．已知函数f（x）=2cos（2x+$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数的对称中心；
    （2）求函数在[0，$\frac{π}{2}$]上的值域；
    （3）解不等式f（x）≥1．

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    8．已知椭圆C的中心在原点，焦点在y轴上，椭圆的上、下焦点分别为F1、F2，且椭圆的上焦点到直线x+$\sqrt{3}$y+1=0的距离等于椭圆的长半轴长，且直线l过椭圆的左顶点．求椭圆C的方程．

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    15．试判断函数f（x）=lg（x-2010）
    （1）在区间（2010，2012）上有没有零点？
    （2）在区间（2012，+∞）上有没有零点？

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