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已知复数z=(2m2+3m-2)+(m2+m-2)i,(m∈R)根据下列条件,求m值.
(1)z是实数;   
(2)z是虚数;  
(3)z是纯虚数;  
(4)z=0.

解:(1)当m2+m-2=0,即m=-2或m=1时,z为实数;
(2)当m2+m-2≠0,即m≠-2且m≠1时,z为虚数;
(3)当 ,解得m=
即 m=时,z为纯虚数.
(4)令,解得 m=-2,即m=-2时,z=0.
分析:(1)当复数的虚部等于零时,复数为实数,由此求得m的值.
(2)当复数的虚部不等于零时,复数为虚数,由此求得m的值.
(3)当复数的实部等于零,且虚部不等于零时,复数为纯虚数,由此求得m的值.
(4)当复数的实部等于零,且虚部也等于零时,复数等于零,由此求得m的值.
点评:本题主要考查复数的基本概念,两个复数相等的充要条件,属于基础题.
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