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    已知tanα和tan（
    π
    4
    -α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）
    A．b=a+cB．2b=a+cC．c=b+aD．c=ab
    tanα+tan（
    π
    4
    -α    ）=-
    b
    a
    ，tanαtan(
    π
    4
    -α)=
    c
    a

    ∴tan
    π
    4
    =tan（α+
    π
    4
    -α）=
    tanα+tan(
    π
    4
    -α)
    1-tanαtan(
    π
    4
    -α)
    =
    -
    b
    a
    1-
    c
    a
    =1．
    ∴-
    b
    a
    =1-
    c
    a
    ．
    ∴-b=a-c．∴c=a+b．
    故选C
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    已知tanα和tan(-α)是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是(    )

    A.b=a+c            B.2b=a+c          C.c=b+a               D.c=ab

     

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