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    已知tanα和tan（
    π
    4
    -α）是方程ax2+bx+c=0的两个根，则a、b、c的关系是（　　）
    A、b=a+c
    B、2b=a+c
    C、c=b+a
    D、c=ab
    分析：先根据韦达定理得到tanα+tan（
    π
    4
    -α）与tanαtan（
    π
    4
    -α）的关系，再由两角和与差的正切公式可得答案．
    解答：解：tanα+tan（
    π
    4
    -α    ）=-
    b
    a
    ，tanαtan(
    π
    4
    -α)=
    c
    a

    ∴tan
    π
    4
    =tan（α+
    π
    4
    -α）=
    tanα+tan(
    π
    4
    -α)
    1-tanαtan(
    π
    4
    -α)
    =
    -
    b
    a
    1-
    c
    a
    =1．
    ∴-
    b
    a
    =1-
    c
    a
    ．
    ∴-b=a-c．∴c=a+b．
    故选C
    点评：本题主要考查韦达定理的应用和两角和与差的正切公式．属基础题．
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