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如图,四边形是直角梯形,∠=90°,=1,=2,又=1,∠=120°,,直线与直线所成的角为60°.
(1)求证:平面⊥平面
(2)求三棱锥的体积;
(Ⅰ)∵

又∵              
           
(Ⅱ)取的中点,则,连结
,∴,从而
=120°


为正方形 
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

.已知不重合的平面、β和不重合的直线m、n,给出下列命题:
m∥n,n??m∥
m∥n,n??m与不相交;
∩β=m,n∥,n∥β?n∥m;
∥β,m∥β,m?m∥
m∥,n∥β,m∥n?∥β;
m?,n?β,⊥β?m⊥n;
m⊥,n⊥β,与β相交?m与n相交;
m⊥n,n?β,mβ?m⊥β;

其中正确的个数为(  )
A.1B.2C.3D.4

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

正方体中,点分别在线段上,且 .以下结论:①;②;③MN//平面;④MN异面;⑤MN⊥平面.其中有可能成立的结论的个数为(    )
A.5B.4 C.3D.2

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分14分)如图,已知矩形ABCD的边AB="2" ,BC=,点E、F分别是边AB、CD的中点,沿AF、EC分别把三角形ADF和三角形EBC折起,使得点D和点B重合,记重合后的位置为点P。
(1)求证:平面PCE平面PCF;
(2)设M、N分别为棱PA、EC的中点,求直线MN与平面PAE所成角的正弦;
(3)求二面角A-PE-C的大小。
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,.
(1)证明:;   
(2)设PD=AD=1,求点D到平面PBC的距离.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

( 14分)在如图的多面体中,⊥平面,的中点.
(1) 求证:平面
(2) 求异面直线所成角的余弦值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
已知矩形ABCD所在平面,PA=AD=,E为线段PD上一点。
(1)当E为PD的中点时,求证:
(2)是否存在E使二面角E—AC—D为30°?若存在,求,若不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分12分)
如图,三棱柱的所有棱长都相等,且底面的中点,
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:平面

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

所在平面外一点,与平面所成的角相等,,则的形状可以是     ▲      。(将以下正确答案的序号填上:①等边三角形;②等腰三角形;③非等腰三角形;④等腰直角三角形。)

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