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    设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若数学公式．
    （1）求角B的大小；
    （2）若数学公式，数学公式=（1，sinA-cosAtanB），求数学公式的取值范围．

    解：（1）由得，即
    ∵A，C∈（0，π），∴sinC≠0，sinA≠0，∴
    ∵B∈（0，π），∴B=． （5分）
    （2）由（1）知B=，∴，=（1，sinA-cosA），（6分）
    于是=cosA+（sinA-cosA）=sin（A+）． （10分）
    ∵，∴
    ∴，即． （12分）
    分析：（1）利用正弦定理，结合三角形的内角和定理，即可求得角B的大小；
    （2）利用向量的数量积公式，结合辅助角公式化简函数，即可求得的取值范围．
    点评：本题考查正弦定理，考查向量知识的运用，考查三角函数的化简，考查学生计算能力，属于中档题．
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    设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量
    p
    =（a，2b），
    q
    =（sinA，1），且
    p
    ∥
    q
    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，
    m
    =（cosA，cosB），
    n
    =（1，sinA-cosAtanB），求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•江西模拟）已知函数f(x)=
    		3
    2
    sin2x-
    1
    2
    (cos2x-sin2x)-1    ，x∈R，将函数f（x）向左平移
    π
    6
    个单位后得函数g（x），设△ABC三个角A、B、C的对边分别为a、b、c．
    （Ⅰ）若c=
    		7
    ，f（C）=0，sinB=3sinA，求a、b的值；
    （Ⅱ）若g（B）=0且
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =(1，sinA-cosAtanB)    ，求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，若1+
    tanB
    tanA
    =
    2c
    		3
    a
    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若
    m
    =(cosA，cosB)    ，
    n
    =（1，sinA-cosAtanB），求
    m
    •
    n
    的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省高三第二次（3月）周测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

    （Ⅰ）求角B的大小；

    （Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年山东省高三第七次阶段复习达标检测理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设△ABC三个角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量，，且．

    　（Ⅰ）求角B的大小；

    　（Ⅱ）若△ABC是锐角三角形，，求的取值范围．

     

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