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    已知函数f(x)＝x3＋ax2－bx(a，b∈R)，若y＝f(x)在区间[－1,2]上是单调减函数，则a＋b的最小值为______．

     

    【解析】由题意可知f′(x)＝x2＋2ax－b≤0在区间[－1,2]上恒成立，∴1－2a－b≤0且4＋4a－b≤0，作出可行域如图，

    当直线经过两直线的交点时，取得最小值.

     

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    已知直线l：y＝x＋，圆O：x2＋y2＝5，椭圆E：＝1(a>b>0)的离心率e＝，直线l被圆O截得的弦长与椭圆的短轴长相等．

    (1)求椭圆E的方程；

    (2)过圆O上任意一点P作椭圆E的两条切线，若切线都存在斜率，求证：两条切线的斜率之积为定值．

     

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    在△ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.

    (1)求角A的大小；

    (2)若△ABC的面积S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

     

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    已知α∈，cos α＝－，tan 2α等于________．

     

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    对函数f(x)＝xsin x，现有下列命题：①函数f(x)是偶函数；②函数f(x)的最小正周期是2π；③点(π，0)是函数f(x)的图象的一个对称中心；④函数f(x)在区间上单调递增，在区间上单调递减．其中是真命题的是________．(写出所有真命题的序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用阶段检测1练习卷（解析版） 题型：填空题

    若0<a<b<1<c，m＝logac，n＝logbc，r＝ac, 则m，n，r的大小关系是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用9练习卷（解析版） 题型：填空题

    各项均为正数的等比数列{an}满足a1a7＝4，a6＝8，若函数f(x)＝a1x＋a2x2＋a3x3＋…＋a10x10的导数为f′(x)，则f′＝________.

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用8练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知向量a与b的夹角为120°，|a|＝3，|a＋b|＝则|b| 等于________．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用4练习卷（解析版） 题型：填空题

    已知a，b为正实数，函数f(x)＝ax3＋bx＋2x在[0,1]上的最大值为4，则f(x)在[－1,0]上的最小值为________．

     

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