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    过点P（0,1）与圆相交的所有直线中，被圆截得的弦最长时的直线方程是（     ）

    A.              B.           C.          D.

     

    【答案】

    D

    【解析】

    试题分析：配方得，依题意，被圆截得的弦最长时的直线过圆心，由因为过点,故所求的直线方程为.

    考点：1、直线和圆的位置关系；2、直线和圆的方程.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网与向量、圆交汇．例5：已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    ，（λ≠0且λ≠±1）．问点Q是否总在某一定直线上？若在，求出这条直线，否则，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知F1、F2分别为椭圆C1：
    y2
    a2
    +
    x2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的上、下焦点，其中F1也是抛物线C2：x2=4y的焦点，点M是C1与C2在第二象限的交点，且|MF1|=
    5
    3
    ．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）已知点P（1，3）和圆O：x2+y2=b2，过点P的动直线l与圆O相交于不同的两点A，B，在线段AB上取一点Q，满足：
    AP
    =-λ
    PB
    ，
    AQ
    =λ
    QB
    （λ≠0且λ≠±1），
    求证：点Q总在某条定直线上．

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    过点P(-2，-1)且与圆相切的直线方程一定是　　　

    [　　]

    A．4x-3y+5=0　　　　  　B．y=-1

    C．4x-3y+5=0或y=-1　　　D．4x+3y-5=0或y=-1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的方程为x2＋y2＝1，直线l1过点A(3,0)，且与圆O相切．

    (1)求直线l1的方程；

    (2)设圆O与x轴交于P，Q两点，M是圆O上异于P，Q的任意一点，过点A且与x轴垂直的直线为l2，直线PM交直线l2于点P′，直线QM交直线l2于点Q′.求证：以P′Q′为直径的圆C总过定点，并求出定点坐标．

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