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    已知正三棱锥A-BCD的侧面积为3
    		6
    cm2，侧面ACD底边CD上的高为
    		2
    cm．求正三棱锥A-BCD的体积
     
     cm3．
    考点：棱柱、棱锥、棱台的体积
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：根据几何体的性质，求解出底面边长，三棱锥的高，运用体积公式求解．
    解答： 解：设CD中点为O，连接OA，底面边长为a
    ∴0A=
    		3
    ，
    ∵正三棱锥A-BCD的侧面积为3
    		6
    cm2
    ∴a=2
    		3
    ，即正三角形中心到边的距离为1
    ∵侧面ACD底边CD上的高为
    		2
    cm
    ∴正三棱锥A-BCD为h=
    		2-1
    =1
    ∴正三棱锥A-BCD的体积=
    1
    3
    ×（
    		3
    4
    ×（2
    		3
    ）2）×1=
    		3
    ，
    故答案为：
    		3
    点评：本题考察了空间几何体的性质，运用体积公式求解，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设θ是△ABC的一个内角，sinθ+cosθ=
    1
    5
    ，则双曲线x2sinθ+y2cosθ=1的离心率e=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若10x=2，10y=3，则10
    3x-4y
    2
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A={x丨x2+ax-1=0}，4∈A，则a的值
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，E、F分别是三棱锥P-ABC的棱AP、BC的中点，PC=10，AB=6，EF=7，则异面直线AB与PC所成的角为（　　）
    A、30°B、60°
    C、0°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，抛物线C的顶点在原点，经过点A（1，2）其焦点F在x轴上．
    （Ⅰ）求抛物线C的标准方程；
    （Ⅱ）求过点F和OA的中点的直线的方程；
    （Ⅲ）设点P（-1，m），过点F的直线交抛物线C于B、D两点，记PB，PF，PD的斜率分别为k1，k2，k3，求证：k1+k3=2k2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果双曲线的a=2，一个焦点为（5，0），则其标准方程为（　　）
    A、
    x2
    4
    -
    y2
    9
    =1
    B、
    y2
    4
    -
    x2
    21
    =1
    C、
    x2
    4
    -
    y2
    21
    =1
    D、
    x2
    4
    -
    y2
    25
    =1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，且AC⊥AB，且O，E分别为BC，AB的中点，H是SB的中点．
    已知∠ABC=45°，AB=2，PA=PB=PC=
    		3
    ．
    （1）求证：AB⊥PO；
    （2）求三棱锥P-ACD的体积；
    （3）求CH与平面POE所成角的正切值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2alnx．
    （1）若函数f（x）的图象在（2，f（2））处的切线斜率为1，求实数a的值；
    （2）若函数g（x）=
    2
    x
    +f（x）在[1，2]上是减函数，求实数a的取值范围．

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