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    已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是
    1
    1
    ．
    分析：根据解析式的特点，不难发现直接应用基本不等式解决．
    解答：解：∵0＜x＜2，∴0＜2-x＜2，
    由基本不等式得出y=x（2-x）≤[
    x+(2-x)
    2
    ]    2    =1
    当且仅当x=2-x，即x=1时取到最大值．
    故答案为：1
    点评：本题主要考查了用基本不等式解决最值问题的能力，属基本题．
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    1
    2
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    ②若logm3＜logn3＜0，则0＜n＜m＜1；
    ③若函数f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ④已知函数f(x)=
    3x-2，x≤2
    log3(x-1)，x＞2
    则方程 f(x)=
    1
    2
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    其中正确命题的个数为（　　）

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    x
    2
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    已知0＜x＜2，则y=x（2-x）的最大值是______．

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