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    与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
     =1    有相同的焦点且以y=±
    4
    3
    x    为渐近线的双曲线方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1
    ．
    分析：先根据椭圆的方程求出焦点坐标，得到双曲线的c值，再由渐近线方程，和b=
    		c2-a2
    得到a，b的值，可得到双曲线的方程．
    解答：解：∵椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    的焦点为（5，0）（-5，0），
    故双曲线中的c=5，且满足
    b
    a
    =
    4
    3
    a 2+b2=25

    ∴
    a 2=9
    b 2=16

    所以双曲线的方程为
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ．
    故答案为：
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    ．
    点评：本题主要考查圆锥曲线的基本元素之间的关系问题，同时双曲线、椭圆的相应知识也进行了综合性考查．解答的关键是弄清它们的不同点列出方程式求解．
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    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有相同的焦点，则其焦点坐标为
     
    ，双曲线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
    		3
    ，求椭圆标准方程．
    （2）已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1公共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线x2-
    y2
    24
    =1    的两个焦点，P是双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    的一个公共点，则△PF1F2的面积等于
     
    ．

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