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    求与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且离心率e=
    5
    4
    的双曲线的方程．
    分析：根据题意双曲线方程可设为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，可得关于a，b的方程组，进而求出a，b的数值即可求出双曲线的方程．
    解答：解：依题意，双曲线的焦点坐标是F1（-5，0），F2（5，0），（2分）
    故双曲线方程可设为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，
    又双曲线的离心率e=
    5
    4
    ，
    ∴
    a2+b2=25
    5
    a
    =
    5
    4
    （6分）
    解之得a=4，b=3
    故双曲线的方程为
    x2
    16
    -
    y2
    9
    =1    （8分）
    点评：本题考查圆锥曲线的综合，解题的关键是根据两个曲线的共同特征，求出双曲线的焦点坐标，再根据其离心率，求出a，b的值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    共焦点，且以y=±
    4
    3
    x    为渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）焦点在x轴上的椭圆，短轴上的一个端点与两个焦点为同一个正三角形的顶点，焦点与椭圆上点的最近距离为
    		3
    ，求椭圆标准方程．
    （2）已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1公共焦点，且以y=±
    4
    3
    x为渐近线，求双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且一条渐近线为y=
    4
    3
    x    的双曲线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有共同的焦点，且以y=±
    4
    3
    x    为渐近线．
    （1）求双曲线方程．
    （2）求双曲线的实轴长．虚轴长．焦点坐标及离心率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与椭圆
    x2
    49
    +
    y2
    24
    =1    有公共焦点，且一条渐近线为y=
    4
    3
    x    的双曲线的方程．

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