Question

为得到y=cos2x的图象，可将y=sinx的图象（　　）

• A．先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移

  π

  4

  个单位
• B．先将横坐标缩短为原来的一半，再向左平移

  π

  2

  个单位
• C．先向左平移

  π

  4

  个单位，再将横坐标缩短为原来的一半
• D．先向右平移

  π

  2

  个单位，再将横坐标缩短为原来的一半

Answer 1

分析：观察两个函数知，函数名不同，故先将y=sinx变为余弦，再进行伸缩变换与平衡变换得到y=cos2x，根据变形的过程选出正确答案．

解答：解：y=sinx=cos（x-

π

2

）

横坐标变为原来的一半

纵不变

y=cos（2x-

π

2

）

左移 π 4 个单位

纵不变

y=cos2x
故选A．

点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，解题的关键是熟练掌握周期变换与平移变换的规则，本题中在做平移变换时要注意考查x的系数，当系数不是1时要提取系数将x的系数变为1，然后再研究平移的度量．