Question

2．下列各函数中，最小值为2的是（　　）

• A． $y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈R
• B． $y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
• C． $y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈R
• D． y=e^x+e^-x，x∈R

Answer 1

分析 根据基本不等式的性质分别对各个选项进行判断即可．

解答 解：对于A：x可能是负数；
对于B：若“=”成立，需sin²x=4，不可能取到；
对于C：若“=”成立，需x²+2=1，不可能取到；
对于D：y=e^x+$\frac{1}{{e}^{x}}$≥2$\sqrt{{e}^{x}•\frac{1}{{e}^{x}}}$=2，
当且仅当e^x=1时“=”成立，
故选：D．

点评 本题考查了基本不等式的性质，注意满足取“=”的条件，本题是一道基础题．