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    7．数列{an}中，an=$\frac{4n-π}{2n-11}$，则该数列最大项是（　　）
    A．a1B．a5C．a6D．a7

    分析 an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，对n分类讨论：当n≤5时，当n≥6时，利用单调性即可得出．

    解答 解：an=$\frac{4n-π}{2n-11}$=$\frac{2（2n-11）+22-π}{2n-11}$=2+$\frac{22-π}{2n-11}$，
    当n≤5时，数列{an}单调递减，an＜2；当n≥6时，数列{an}单调递减，an＞2．
    ∴当n=6时，数列{an}取得最大值．
    故选：C．

    点评 本题考查了数列的单调性，考查了变形能力、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    18．已知集合M={x|1＜x＜5，x∈N}，S={1，2，3}，那么M∪S=（　　）
    A．{1，2，3，4}B．{1，2，3，4，5}C．{2，3}D．{2，3，4}

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    15．关于函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）在（-∞，0）上是增函数；③f（x）的最大值为1；④对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是①④．

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    2．下列各函数中，最小值为2的是（　　）
    A．$y=x+\frac{1}{x}$，x≠0且x∈RB．$y=\frac{sinx}{2}+\frac{2}{sinx}$，x∈（0，π）
    C．$y=\frac{{{x^2}+3}}{{\sqrt{{x^2}+2}}}$，x∈RD．y=ex+e-x，x∈R

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    12．定义在D上的函数f（x）若同时满足：①存在M＞0，使得对任意的x1，x2∈D，都有|f（x1）-f（x2）|＜M；②f（x）的图象存在对称中心．则称f（x）为“P-函数”．
    已知函数f1（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$和f2（x）=lg（$\sqrt{{x}^{2}+1}$-x），则以下结论一定正确的是（　　）
    A．f1（x）和 f2（x）都是P-函数B．f1（x）是P-函数，f2（x）不是P-函数
    C．f1（x）不是P-函数，f2（x）是P-函数D．f1（x）和 f2（x）都不是P-函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC边长为4，M（4，m）、N（n，4）分别是AB、BC上的两个动点，且ON⊥MN，当OM最小时，m+n=5．

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    16．用|A|表示非空集合A中集合元素个数（例如A={1，3，5}，则|A|=3），定义M（a，b）=$\left\{{\begin{array}{l}{a，a≥b}\\{b，a＜b}\end{array}}\right.（{a，b∈R}）$，若A={B|B⊆{1，2，3}且B中至少有一个奇数}，C={x|x2-4|x|+3=0}，那么M（|A|，|C|）可能取值的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知四边形ABCD内接于⊙O，AD：BC=1：2，BA、CD的延长线交于点E，且EF切⊙O于F．
    （Ⅰ）求证：EB=2ED；
    （Ⅱ）若AB=2，CD=5，求EF的长．

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