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已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m?A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m?B∈α;③m?α,n?β,mn?αβ;④m?α,m⊥β?α⊥β.其中真命题为(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④
对于①,根据平面的基本性质,可得结论A∈α,故①正确;
对于②,点B可能在α内,也可能在平面α外,故②不正确;
对于③,根据面面平行的判定定理,不能得出αβ,故③不正确;
对于④,m?α,m⊥β,则利用面面平行的判定,可得α⊥β.④正确.
其中真命题为①④.
故选B.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列4个命题:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m?α,A∈m,则A∈α;
③若m?α,m⊥β,则α⊥β;
④若m?α,n?β,m∥n,则α∥β,
其中真命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,m⊥β⇒α⊥β;④m?α,n?β,m∥n⇒α∥β.其中真命题为(  )

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(2011•浙江模拟)已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为(  )

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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )

A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

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