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已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,是两个不重合的平面,给出下列4个命题:①若,,,则;②若,则;③若,则;④若,则,其中真命题为(   )

A.①③             B.①④             C.②③             D.②④

 

【答案】

C

【解析】

试题分析:由题意可知,m不一定在平面内,所以不一定成立,所以①是假命题;如果相交,也可能有,所以④是假命题;根据点、直线、平面间的位置关系可以判断出②③是真命题.

考点:本小题主要考查空间点、直线、平面间的位置关系.

点评:此类问题,主要考查学生的空间想象能力,解决此类问题,要紧扣相应的判定定理和性质定理,定理中的条件缺一不可.

 

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A,B是两个不同的点,m,n是两条不重合的直线,α,β是两个不重合的平面,给出下列4个命题:
①若m∩n=A,A∈α,B∈m,则B∈α;
②若m?α,A∈m,则A∈α;
③若m?α,m⊥β,则α⊥β;
④若m?α,n?β,m∥n,则α∥β,
其中真命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,m⊥β⇒α⊥β;④m?α,n?β,m∥n⇒α∥β.其中真命题为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•浙江模拟)已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m⇒A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m⇒B∈α;③m?α,n?β,m∥n⇒α∥β;④m?α,m⊥β⇒α⊥β.其中真命题为(  )

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已知A、B是两个不同的点,m、n是两条不重合的直线,α、β是两个不重合的平面,则①m?α,A∈m?A∈α;②m∩n=A,A∈α,B∈m?B∈α;③m?α,n?β,mn?αβ;④m?α,m⊥β?α⊥β.其中真命题为(  )
A.①③B.①④C.②③D.②④

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