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    已知
    ∫
    2
    0
    (3x2+t)dx=10    ，则常数t=
    1
    1
    ．
    分析：欲求k的值，只须求出函数3x2+t的定积分值即可，故先利用导数求出3x2+t的原函数，再结合积分定理即可求出用t表示的定积分．最后列出等式即可求得t值．
    解答：解：∵∫02（3x2+t）dx=（x3+tx）|02=23+2t．
    由题意得：23+2t=10，解得t=1．
    故答案为：1．
    点评：本小题主要考查直定积分的简单应用、定积分、利用导数研究原函数等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．
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    ∫
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    0
    (3x2+t)dx=10    ，则常数t=
     
    ．

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