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    已知 数学公式，
    求：（1）sinα•cosα；
    （2）sinα-cosα．

    解：（1）因为，所以cosα≠0 则=
    （2）由，
    可得sinα＞0，
    cosα＜0 所以 故
    分析：（1）所求的式子除以“1”，把“1”看成sin2α+cos2α=1，进而转化成关于tanα的关系式，即可求出结果．
    （2）首先判断sinα＞0，cosα＜0，然后利用（1）求出所求式子的平方，即可得到结果．
    点评：本题考查了同角三角函数的基本关系，本题要注意根据定义域判断sinα，cosα的正负，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求b+c的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•宁波模拟）已知：圆x2+y2=1过椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线y=kx+m与圆x2+y2=1相切，与椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    相交于A，B两点记λ=
    OA
    •
    OB
    ，且
    2
    3
    ≤λ≤
    3
    4
    ．
    （Ⅰ）求椭圆的方程；
    （Ⅱ）求k的取值范围；
    （Ⅲ）求△OAB的面积S的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于两点P1，P2，已知|P1P2|=8．
    （1）过点M（3，0）且斜率为a的直线与曲线C相交于A、B两点，求△FAB的面积S（a）及其值域．
    （2）设m＞0，过点N（m，0）作直线与曲线C相交于A、B两点，若∠AFB恒为钝角，试求出m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•闵行区三模）已知椭圆Γ：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左、右焦点依次为F1，F2，点M（0，2）是椭圆的一个顶点，
    MF
    1    •
    MF
    2    =0    ．
    （1）求椭圆Γ的方程；
    （2）在椭圆Γ上是否存在两点P、Q，使
    PQ
    =
    PF1
    +
    PO
    （O为坐标原点）？若存在，求出这两点，若不存在，请说明理由；
    （3）斜率为
    		2
    2
    的直线经过点F2，该直线交椭圆Γ于R、S两点，试在y轴上找一点T，使|TR|=|TS|．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•长宁区二模）设抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且垂直于x轴的直线与抛物线交于P1，P2两点，已知|P1P2|=8．
    （1）求抛物线C的方程；
    （2）过点M（3，0）作方向向量为
    		d
    =(1，a)    的直线与曲线C相交于A，B两点，求△FAB的面积S（a）并求其值域；
    （3）设m＞0，过点M（m，0）作直线与曲线C相交于A，B两点，问是否存在实数m使∠AFB为钝角？若存在，请求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．

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