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    在△ABC中，角A，B，C所对边分别为a，b，c，且1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ．
    （1）求角A；
    （2）已知a=
    7
    2
    ，△ABC的面积S=
    3
    		3
    2
    ，求b+c的值．
    分析：（1）先根据正弦定理把
    2c
    b
    换成
    2sinC
    sinB
    ，再把等式左边的正切换成正弦，在根据两角和公式化简整理可得cosA，进而求得A．
    （2）由三角形的面积公式可求得bc的值，再把bc代入余弦定理中进而可解b+c的值．
    解答：解：（1）1+
    tanA
    tanB
    =
    2c
    b
    ?1+
    sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2sinC
    sinB
    ，
    即
    sinBcosA+sinAcosB
    sinBcosA
    =
    2sinC
    sinB
    ，
    ∴
    sin(A+B)
    sinBcosA
    =
    2sinC
    sinB
    ，∴cosA=
    1
    2
    ．∵0＜A＜π，
    ∴A=
    π
    3
    ．
    （2）由余弦定理及三角形面积公式得
    a2=b2+c2-2bccosA
    S=
    1
    2
    bcsinA
    ?
    49
    4
    =b2+c2-bc
    3
    2
    		3
    =
    1
    2
    bc×
    		3
    2
    ?(b+c)2=
    121
    4
    ?b+c=
    11
    2
    ．
    点评：本题主要考查三角形中的几何计算．常涉及正弦定理、余弦定理和面积公式等常用公式，故应熟练记忆．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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