Question

下列求导数运算正确的是（　　）

• A．(x+

  1

  x

  )′=1+

  1

  x2

• B．(log2x)′=

  1

  xln2

• C．（3^x）'=3^xlog₃e
• D．（x²cosx）'=-2xsinx

Answer 1

分析：利用基本初等函数的导数公式、导数的运算法则对给出的四种运算逐一验证，即可得到正确答案．

解答：解：因为（x+

1

x

）'=x'+（

1

x

）'=1-

1

x2

，故A错误；
（log2x）′=

1

xln2

，故B正确；
（3^x）′=3^x ln3，故C错误；
（x²cosx）′=（x²）^′cosx+x²（cosx）^′=2xcosx-x²sinx，故D错误．
故选：B．

点评：本题主要考查导数的运算法则的应用，求复合函数的导数的方法，属于基础题．