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    若变量x，y满足条件
    3x-y≤0
    x-3y+8≥0
    ，则z=x+y的最大值为
    4
    4
    ．
    分析：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
    3x-y≤0
    x-3y+8≥0
    ，的可行域，再将可行域中角点的值代入目标函数x+y，不难求出目标函数x+y的最大值．
    解答：解：如图得可行域为一个三角形，
    由
    3x-y=0
    x-3y+8=0
    得A（1，3）
    其一个顶点分别为（1，3）
    代入验证知在（1，3）时，
    x+y最大值是1+3=4．
    故答案为：4．
    点评：平面区域的最值问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，分析表达式的几何意义，然后结合数形结合的思想，分析图形，找出满足条件的点的坐标，即可求出答案．
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    y
    x
    的取值范围是（　　）
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    1
    2
    ]
    B、(-∞，
    1
    2
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ]
    D、(-1，
    1
    2
    ]

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    ．

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    x-2y≥0
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    ；z=
    y
    x
    的取值范围是
     
    ．

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