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    若变量x，y满足条件
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    ，则z=x2+y2的最大值为（　　）
    分析：先画出满足约束条件件
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    的平面区域，z=x2+y2表示动点到原点的距离的平方，只需求出可行域内的动点到原点的距离最大值即可．
    解答：解：满足约束条件件
    x+y≤4
    y≥x
    x≥1
    的平面区域如下图所示：

    因为目标函数所表示的几何意义是动点到原点的距离的平方，
    由图得当为A点时取得目标函数的最大值，
    可知A点的坐标为（1，3），
    代入目标函数中，可得zmax=32+12=10．
    故选：C．
    点评：本题考查的知识点是简单线性规划，其中画出满足约束条件的平面区域，找出目标函数的最优解点的坐标是解答本题的关键．
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    y
    x
    的取值范围是（　　）
    A、(0，
    1
    2
    ]
    B、(-∞，
    1
    2
    ]
    C、[-1，
    1
    2
    ]
    D、(-1，
    1
    2
    ]

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    y
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    ．

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