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    若函数f（x）是具有性质：①f（x）为偶函数；②对任意x∈R，都有f（－x）＝f（＋x），则函数f（x）的解析式可能是______　　　　 __（只需写出满足条件的f（x）的一个解析式即可）

     

    答案：
    解析：

    f（x）＝|sinx|

     


    提示：

    可参考f（x）＝a（a∈R），f（x）＝|sinx|，f（x）＝|cosx|，f（x）＝cos2x等

     


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f（-x+
    π
    4
    ）=f（x+
    π
    4
    ），则下列函数中，符合上述条件的有
     
    ．（填序号）
    ①f（x）=cos4x；
    ②f（x）=sin（2x+
    π
    2
    ）；
    ③f（x）=sin（4x+
    π
    2
    ）；
    ④f（x）=cos（
    3π
    2
    -    4x）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）的定义域为A，若x1、x2∈A且f（x1）=f（x2）时总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数．下列命题：
    ①若函数f（x）是f（x）=x2（x∈R），则f（x）一定是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1、x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若定义在R上的函数f（x）在某区间上具有单调性，则f（x）一定是单函数；
    ④若函数f（x）是周期函数，则f（x）一定不是单函数；
    ⑤若函数f（x）是奇函数，则f（x）一定是单函数．
    其中的真命题的序号是
    ②④
    ②④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若函数f（x）同时具有以下两个性质：①f（x）是偶函数；②对任意实数x，都有f(
    π
    4
    +x)=f(
    π
    4
    -x)    ，则f（x）的解析式可以是（　　）

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    科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：022

    若函数f（x）是具有性质：①f（x）为偶函数；②对任意x∈R，都有f（－x）＝f（＋x），则函数f（x）的解析式可能是______　　　　 __（只需写出满足条件的f（x）的一个解析式即可）

     

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