Question

已知函数，其中为非零常数．
（Ⅰ）解关于的不等式；
（Ⅱ）若当时，函数的最小值为3，求实数的值．

Answer 1

（Ⅰ）当时，；当时，。（Ⅱ）。

解析试题分析：：（Ⅰ）不等式 即为
当时，不等式为，不等式的解集为
当时，不等式为，不等式的解集为
（Ⅱ）
∵，∴≥，当且仅当时取等号，
即．
考点：本题考查分式不等式的解法、含参不等式的解法以及对号函数的最值问题。
点评：解含参数的不等式，常用的数学思想是分类讨论。分类讨论的主要依据是：①二次项系数的正负；②两根的大小；③判别式△的正负。