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    关于函数f(x)＝4sin(2x＋), (x∈R)有下列命题：

    ①f(x)是以2π为最小正周期的周期函数；

    ②f(x)可改写为y＝4cos(2x－)；

    ③f(x)的图象关于点(－，0)对称；

    ④f(x)的图象关于直线x＝－对称；

    其中正确的序号为               。

     

    【答案】

    ②③

    【解析】

    试题分析：①最小正周期T=，不正确；②f(x)＝4sin(2x＋)=4cos（-2x-）=4cos（2x+-）=4cos（2x-），正确；③f（x）=4sin（2x+）的对称点满足（x，0），则2x+=kπ，得x= ，k∈Z，（-，0）满足条件，正确；④f（x）=4sin（2x+）的对称直线满足2x+=（k+）π得x=，故x=-不满足，不正确。综上正确的命题有②③

    考点：本题考查了正弦函数及其性质

    点评：掌握正弦函数的基本概念、基本知识是解决此类问题的关键，属基础题．

     

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    ①f(x)是奇函数；②当x＞2003时，f(x)＞恒成立；③f(x)的最大值是；④f(x)的最小值是－．

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)有下列命题：

    (1)由f(x1)＝f(x2)＝0，可以得到x1－x2必为π的整数倍；

    (2)y＝f(x)的表达式可改写成y＝4cos(2x－)；

    (3)y＝f(x)图象关于点(－，0)对称；

    (4)y＝f(x)图象关于直线x＝－对称．

    其中正确命题的序号是________．

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    科目：高中数学 来源：设计选修数学－2-2苏教版 苏教版 题型：022

    关于函数f(x)＝x3－3x2有下列命题，其中正确命题的序号是_________．

    ①f(x)是增函数

    ②f(x)是减函数，无极值

    ③f(x)的增区间是(－∞，0)和(2，＋∞)，减区间为(0，2)

    ④f(0)＝0是极大值，f(2)＝－4是极小值

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    科目：高中数学 来源：101网校同步练习　高三数学　苏教版(新课标·2004年初审) 苏教版 题型：013

    关于函数f(x)＝sin2x－()|x|＋，有下面四个结论，其中正确结论的个数为①f(x)是奇函数　②当x＞2003时，f(x)＞恒成立　③f(x)的最大值是　④f(x)的最小值是－

    [　　]

    A．1

    B．2

    C．3

    D．4

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    科目：高中数学 来源：河北省正定中学2012届高三第三次考试数学理科试题 题型：022

    给出定义：若m－＜x≤m＋(其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，即{x}＝m．在此基础上给出下列关于函数f(x)＝x－{x}的四个命题：

    ①f(－)＝；

    ②f(3.4)＝－0.4；

    ③f(－)＜f()；

    ④y＝f(x)的定义域是R，值域是[－，]；

    则其中真命题的序号是________

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