Question

（文科）设关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞1}，则关于x的不等式

ax+b

x2-5x-6

＞0的解集为

{x|1＜x＜2，或x＞3}

．

Answer 1

分析：由题意可得a＞0，且-

b

a

=1，要解的不等式转化为

x-1

(x-2)(x-3)

＞0，从而求得它的解集．

解答：解：由于关于x的不等式ax+b＞0的解集为{x|x＞1}，故有a＞0，且-

b

a

=1．
故关于x的不等式

ax+b

x2-5x-6

＞0，即

x-1

(x-2)(x-3)

＞0．
用穿根法求得不等式的解集为 {x|1＜x＜2，或 x＞3}，
故答案为 {x|1＜x＜2，或 x＞3}．

点评：本题主要考查一次不等式和分式不等式的解法，体现了等价转化的数学思想，属于中档题．