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    (本题满分14分)  假设关于某设备的使用年限和所支出的维修费用（万元）有如下的统计数据，由资料显示对呈线性相关关系.

    x

    3

    4

    5

    6

    y

    2.5

    3

    4

    4.5

     (1)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程。

    (2)试根据（1）求出的线性回归方程，预测使用年限为10年时, 维修费用是多少?

     

    【答案】

    (1) y=0.7x+0.35；

    (2) 7.35 万元

    【解析】(1)=32.5+43+54+64.5=66.5      -------(2分)

    ==4.5        -------(3分)

    ==3. 5     -------(4分)

    =+++=86     -------(5分)

      -------(8分)

       -------(10分)

    故线性回归方程为y=0.7x+0.35   -------(11分)

    (2)当=10(年)时, 维修费用是

     0.710+0.35=7.35 (万元)      -------(13分)

    所以根据回归方程的预测，使用年限为10年时, 维修费用是7.35 (万元)    -------(14分)

     

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    π
    3
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