Question

若方程e^2x+e^x-a=0有实数解，则实数a的取值范围是________．

Answer 1

（0，+∞）
分析：令 e^x =t＞0，则有 t²+t-a=0，再根据函数a=t²+t=- 在（ 0，+∞）上是增函数，求出实数的取值范围．
解答：令 e^x =t＞0，则有 t²+t-a=0，化简可得 a=t²+t=-．
∴函数a=t²+t=- 在（ 0，+∞）上是增函数，故a＞0，
故答案为（0，+∞）．
点评：本题主要考查函数的零点与方程的根的关系，求二次函数的值域，体现了转化的数学思想，属于中档题．