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根据条件，求椭圆的标准方程：坐标轴为对称轴，一焦点为（0，），且截直线y=3x－2所得弦的中点横坐标为0.5。
解：根据题意设所求椭圆的方程为
=1(a＞b＞0)
∵c=
∴a2=b2+50
∴
消去y得：
10(b2+5)x2－12b2x－b2(b2+46)=0
设直线与椭圆相交于M(x1,y1),N(x2,y2)两点，则x1、x2是以上方程的根且有Δ＞0
即5b3+2b2+43b+100＞0(*)
∴x1+x2=
∵
∴b2=25,∴a2=75
将b2=25代入*中成立
∴所求椭圆的方程为：
=1。
科目：高中数学 来源： 题型：044
根据条件，求椭圆的标准方程：经过点（2，－3）且与椭圆9x2+4y2=36有共同的焦点。
根据条件，求椭圆的标准方程：坐标轴为对称轴，并且经过两点A（0，2）和B（）。
科目：高中数学 来源：数学教研室 题型：044
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），且截直线y=3x－2所得弦的中点横坐标为0.5。
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=1(a＞b＞0)
=1。
）。
），且截直线y=3x－2所得弦的中点横坐标为0.5。