Question

若函数f（x）在定义域内满足f（-x）=-f（x），且当0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，则当-4≤x＜0时，f（x）的解析式是

-x²+2x

．

Answer 1

分析：求函数f（x）的解析式，先设-4≤x＜0，则0＜-x≤4，解出f（-x），再由奇函数的定义得到f（-x）=-f（x），即可求解函数的解析式

解答：解：设-4≤x＜0，则0＜-x≤4，
因为0≤x≤4时，f（x）=x²+2x，
所以f（-x）=x²-2x，
又∵f（-x）=-f（x），
所以-f（x）=x²-2x，即f（x）=-x²+2x，
故答案为-x²+2x

点评：本题的考点是利用函数的奇偶性求函数的解析式（即利用f（x）和f（-x）的关系），把x的范围转化到已知的范围内求对应的解析式．