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    （x，y）在映射f作用下的象是（x+y，x-y），则象（2，-3）的原象是
    (-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )
    (-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )
    ．
    分析：直接由
    x+y=2
    x-y=-3
    列式求解x，y的值即可得到答案．
    解答：解：由
    x+y=2
    x-y=-3
    ，解得
    x=-
    1
    2
    y=
    5
    2
    ．
    ∴象（2，-3）的原象是(-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    故答案为(-
    1
    2
    ，
    5
    2
    )    ．
    点评：本题考查了映射的概念，训练了二元一次方程组的解法，是基础的计算题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(-x+1，
    12
    y)    ．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
    （Ⅱ）若P1的坐标为（2，2），求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为2的收敛圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．
    设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．
    （Ⅰ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q（2x，1-y）．
    ①求映射f下不动点的坐标；
    ②若P1的坐标为（1，2），判断点Pn（xn，yn）（n∈N*）是否存在一个半径为3的收敛圆，并说明理由．
    （Ⅱ） 若点P（x，y）在映射f下的象为点Q(
    x+y
    2
    +1，
    x-y
    2
    )    ，P1（2，3）．求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为
    		5
    的收敛圆．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点数学公式．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
    （Ⅱ）若P1的坐标为（2，2），求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为2的收敛圆．

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
    （Ⅱ）若P1的坐标为（2，2），求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为2的收敛圆．

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    科目：高中数学 来源：2009年北京市西城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知f是直角坐标平面xOy到自身的一个映射，点P在映射f下的象为点Q，记作Q=f（P）．设P1（x1，y1），P2=f（P1），P3=f（P2），…，Pn=f（Pn-1），…．如果存在一个圆，使所有的点Pn（xn，yn）（n∈N*）都在这个圆内或圆上，那么称这个圆为点Pn（xn，yn）的一个收敛圆．特别地，当P1=f（P1）时，则称点P1为映射f下的不动点．若点P（x，y）在映射f下的象为点．
    （Ⅰ）求映射f下不动点的坐标；
    （Ⅱ）若P1的坐标为（2，2），求证：点Pn（xn，yn）（n∈N*）存在一个半径为2的收敛圆．

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