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    在△ABC中，点P是BC上的点
    BP
    =2
    PC
    ，
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ，则（　　）
    A、λ=2，μ=1
    B、λ=1，μ=2
    C、λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3
    D、λ=
    2
    3
    ，μ=
    1
    3
    分析：如图所示，由
    BP
    =2
    PC
    ，可得
    BP
    =
    2
    3
    BC
    ；利用向量的运算法则可得
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，因此
    BP
    =
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB)
    ．故
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ．又由
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ．根据向量相等即可得出．
    解答：解：如图所示，精英家教网
    ∵
    BP
    =2
    PC
    ，∴
    BP
    =
    2
    3
    BC
    ，
    ∵
    BC
    =
    AC
    -
    AB
    ，∴
    BP
    =
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB)
    ．
    ∴
    AP
    =
    AB
    +
    BP
    =
    AB
    +
    2
    3
    (
    AC
    -
    AB
    )    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC
    ．
    又
    AP
    =λ
    AB
    +μ
    AC
    ．
    ∴λ=
    1
    3
    ，μ=
    2
    3
    ．
    故选C．
    点评：熟练掌握向量的共线定理及运算法则、向量相等是解题的关键．
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    如图，在△ABC中，点P是AB上的一点，且
    CP 
    =
    2
    3
    CA 
    +
    1
    3
    CB 
    ，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设
    CM 
    =λ 
    CP 
    ，
    AM 
    =μ 
    AQ 
    则实数λ+μ=（　　）

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    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，又
    AP
    =t
    AB
    ，则t的值为（　　）

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    CP
    =
    2
    3
    CA
    +
    1
    3
    CB
    ，Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
    CM
    =t
    CP
    ，则t=（　　）

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    A．
    B．
    C．
    D．

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