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    如图，在△ABC中，点P是AB上的一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设，则实数λ+μ=（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．
    【答案】分析：由已知中在△ABC中，点P是AB上的一点，且，Q是BC的中点，AQ与CP交于点M，设，，根据三点共线的充要条件，我们易构造关于λ和μ的方程，并分别求出λ和μ的值，进而得到答案．
    解答：解：∵=
    化简得：
    ==
    即P为BA的三等分点，
    ∴=
    ∵=μ•（+）=+
    ∵C，M，P三点共线
    ∴
    解得μ=
    又∵=+=+，
    ∵A，M，Q三点共线
    ∴+=1
    解得λ=
    故λ+μ=
    故选C．
    点评：本题考查的知识点是向量在几何中的应用，三点共线的充要条件，其中当A，B，P三共线时，若O这直线外一点，且=+μ，则λ+μ=1，是解答本题的关键．
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    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）

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