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    如图，在△ABC中，已知
    BD
    =2
    DC
    ，则
    AD
    =（　　）
    分析：根据向量减法的三角形法则，将
    BD
    、
    DC
    化成用向量
    AB
    、
    AD
    和
    AC
    表示，化简即得所求
    AD
    的线性表达式．
    解答：解：∵
    BD
    =
    AD
    -
    AB
    ，
    DC
    =
    AC
    -
    AD

    ∴由
    BD
    =2
    DC
    ，得
    AD
    -
    AB
    =2（
    AC
    -
    AD
    ）
    化简可得3
    AD
    =
    AB
    +2
    AC
    ，即
    AD
    =
    1
    3
    AB
    +
    2
    3
    AC

    故选：A
    点评：本题给出三角形的一边的一个三等分点，求向量的线性表达式．着重考查了平面向量的减法法则和平面向量的基本定理及其意义等知识，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一点E，以BE为直径的⊙O恰与AC相切于点D，若AE=2cm，
    AD=4cm．
    （1）求：⊙O的直径BE的长；
    （2）计算：△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=
    		3
    BD，BC=2BD，则sinC的值为（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    6
    C、
    		6
    3
    D、
    		6
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，设
    AB
    =a    ，
    AC
    =b    ，AP的中点为Q，BQ的中点为R，CR的中点恰为P．
    （Ⅰ）若
    AP
    =λa+μb    ，求λ和μ的值；
    （Ⅱ）以AB，AC为邻边，AP为对角线，作平行四边形ANPM，求平行四边形ANPM和三角形ABC的面积之比
    S平行四边形ANPM
    S△ABC
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠B=45°，D是BC边上的一点，AD=5，AC=7，DC=3．
    （1）求∠ADC的大小；
    （2）求AB的长．

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