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如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均2,且侧棱AA1⊥面
A1B1C1,正视图是边长为2的正方形,俯视图为一个等边三角形.
(1)求该三棱柱的侧视图的面积;
(2)若E为边BC的中点,求三棱锥A1-B1BE的体积.
(1)三棱柱的底面为等边三角形,边长为2,作出等边三角形的高后,组成直角三角形,
∵底边的一半为1,∴等边三角形的高为
3

由题意知左视图是一个高为2,宽为
3
的矩形,
∴三棱柱的侧视图的面积为2
3

(2)∵侧棱AA1⊥平面A1B1C1,∴三棱柱为直棱柱,
又E为BC的中点,∴AE⊥平面BEB1,∴AE为三棱锥A1-B1BE的高,
AE=
3
SBB1E=
1
2
×1×2=1,
∴三棱锥A1-B1BE的体积V=
1
3
×1×
3
=
3
3

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3
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3
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3
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3
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3
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