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    3．若a＞1，则1+$\frac{\sqrt{（1-a）^{2}}}{a-1}$的值是（　　）
    A．1B．2C．0D．-1

    分析 根据a的范围，去掉根号，从而化简出结果即可．

    解答 解：若a＞1，
    则1+$\frac{\sqrt{（1-a）^{2}}}{a-1}$
    =1+$\frac{|1-a|}{a-1}$
    =1+$\frac{a-1}{a-1}$
    =2，
    故选：B．

    点评 本题考察了根式的化简求值问题，是一道基础题．

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    13．设x0为函数f（x）=sinπx的零点，且满足|x0|+f（x0+$\frac{1}{2}$）＜33，则这样的零点有65个．

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    14．如图，F是椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦点，O是坐标原点，|OF|=$\sqrt{5}$，过F作OF的垂线交椭圆于P0，Q0两点，△OP0Q0的面积为$\frac{4\sqrt{5}}{3}$．
    （1）求该椭圆的标准方程；
    （2）若直线l与上下半椭圆分别交于点P、Q，与x轴交于点M，且|PM|=2|MQ|，求△OPQ的面积取得最大值时直线l的方程．

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    11．已知函数f（x）=lnx，φ（x）=$\frac{a}{x+1}$，a为正常数．
    （1）函数y=f（x）的图象上任意不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），线段AB的中点为C（x0，y0），记直线AB的斜率为k，试证明：k＞f′（x0）；
    （2）若g（x）=|f（x）|+φ（x），且对任意的x1，x2∈（0，2]，且x1≠x2，都有$\frac{g（{x}_{2}）-g（{x}_{1}）}{{x}_{2}-{x}_{1}}$＜-1，求a的取值范围．

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    18．若U={1，2，3，4}，A={1}，B⊆∁UA，写出满足条件的集合B．

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    8．设$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow{b}$|=$\sqrt{2}$，若$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$的夹角为45°，则|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=x=$\frac{\sqrt{6}±\sqrt{2}}{2}$．

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    15．过点B（3，4）作直线，使之与点A（1，1）的距离为2，求该直线方程．

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    6．如图，在⊙O的内接五边形ABCDE中，∠CAD=40°，则∠B+∠E=220°．

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    7．已知函数f（x）=|2x-1|．
    （1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象（若有渐近线，把渐近线画成虚线）；
    （2）若集合{x|f（x）=a}中恰有两个元素，求实数a的取值范围．

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