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    16．定义函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，则f（f（2016+π））=1．

    分析 直接利用函数的解析式求解函数值即可．

    解答 解：函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1，x∈Q}\\{-1，x∉Q}\end{array}\right.$，则f（f（2016+π））=f（-1）=1．
    故答案为：1．

    点评 本题考查分段函数的应用，函数值的求法，是基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
    （1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
    （2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．已知$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$是夹角为60°的单位向量，2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$与k$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$的夹角为120°，则实数k=-$\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．在△ABC中，AB=AC=$\sqrt{5}$，BC=2，点D是AC的中点，点E在AB上，且$\overrightarrow{BD}$$•\overrightarrow{CE}$=-$\frac{3}{8}$，则$\overrightarrow{DE•}$$\overrightarrow{BC}$=（　　）
    A．-$\frac{3}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．-$\frac{2}{5}$D．$\frac{5}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．若函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{3}^{x}+1（x≥1）}\\{\frac{x-4}{x-2}（x＜1）}\end{array}\right.$，则f-1（x）=$\left\{\begin{array}{l}\frac{2x-4}{x-1}，1＜x＜3\\{log}_{3}（x-1），x≥4\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若B=45°，c=3$\sqrt{2}$，b=2$\sqrt{3}$，求角A．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．数列{an}的前n项和sn=2an+（-1）n（n∈N*）．
    （1）写出数列{an}的前三项a1，a2，a3．
    （2）求通项公式an．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．tanα，tanβ为方程x2-2x-1=0的根，则tan（α+β）=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．将下列曲线的极坐标方程化为直角坐标方程，并说明曲线的形状，
    （1）ρ=4sinθ；
    （2）（ρ-1）（θ-π）=0；
    （3）ρcos（θ-$\frac{π}{3}$）=1；
    （4）$θ=\frac{π}{4}$（ρ∈R）；
    （5）ρcosθ=2sin2θ；
    （6）ρ2cosθ-ρ=0．

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