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如果a<b<0,那么,下列不等式中正确的是


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    a2<b2
  3. C.
    数学公式
  4. D.
    数学公式
D
分析:根据给出的a<b<0,得到ab>0,把a<b的两端同时乘以ab的倒数可判断选项A;把给出的等式的两边同乘-1后平方可判断选项B;对于C的判断可用分析法;在判断A的基础上,把得到的式子两边同乘以-1后平方可判断选项D.
解答:由a<b<0,所以
把a<b两边同时乘以得:.所以选项A不正确;
由a<b<0,得-a>-b>0,两边平方得:a2>b2.所以B不正确;
由a<b<0,得a-b<0,所以a(a-b)>0,若成立,
成立,即a>a-b成立,也就是b>0成立,与已知矛盾,
所以选项C不正确;
由a<b<0,得<0,所以

所以正确的命题是D.
故选D.
点评:本题考查了不等关系与不等式,解答此题的关键熟练掌握不等式的性质,若ab>0,有结论,此题是基础题.
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如果a>b>0,那么(  )
A、a2>b2
B、a<b
C、
1
a
1
b
D、ac>bc

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