Question

下列每组对象能否构成一个集合：
(1)著名的数学家；
(2)某校2011年在校的所有高个子同学；
(3)不超过20的非负数；
(4)方程x²-9=0在实数范围内的解；
(5)直角坐标平面内第一象限的一些点；
(6)的近似值的全体．

Answer 1

解：(1)“著名的数学家”无明确的标准，对于某个人是否“著名”无法客观地判断，因此“著名的数学家”不能构成一个集合；
(2)与(1)类似，也不能构成集合；
(3)任给一个实数x，可以明确地判断是不是“不超过20的非负数”，即“0≤x≤20”与“x＞20或x＜0”，两者必居其一，且仅居其一，故“不超过20的非负数”能构成集合；
(4)类似于(3)，也能构成集合；
(5)“一些点”无明确的标准，对于某个点是否在“一些点”中无法确定，因此“直角坐标平面内第一象限的一些点”不能构成集合；
(6)“的近似值”不明确精确到什么程度，因此很难判断一个数如“2”是不是它的近似值，所以(6)不能构成集合．