Question

（本小题满分12分）
设函数y＝f (x)＝在区间 (－2，＋∞)上单调递增，求a的取值范围．

Answer 1

a＞.

本试题主要是考查了函数的单调性的运用。利用定义法来证明函数的 单调性，然后得到参数的取值范围。
解：设任意的x₁，x₂∈(－2，＋∞)，且x₁＜x₂，
∵f(x₁)－f(x₂)＝－＝
＝.
∵f(x)在(－2，＋∞)上单调递增，
∴f(x₁)－f(x₂)＜0.∴＜0，
∵x₁－x₂＜0，x₁＋2＞0，x₂＋2＞0，∴2a－1＞0，∴a＞.