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    △ABC的三个顶点A、B、C到平面α的距离分别为2 cm、3 cm、4 cm，且它们在α的同侧，则△ABC的重心到平面α的距离为___________________.

    解析：如图，设A、B、C在平面α上的射影分别为A′、B′、C′，△ABC的重心为G，连结CG交AB于中点E，又设E、G在平面α上的射影分别为E′、G′，

        则E′∈A′B,G′∈C′E,EE′=(A′A+B′B)=，CC′=4,CG∶GE=2∶1,

        在直角梯形EE′C′C中可求得GG′=3.

    答案：3 cm

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    ．

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    （1）若m=3，求函数f（x）的极小值；
    （2）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m取值范围；
    （3）若m=1，△ABC的三个顶点A（x1，y1））、B（x2，y2）、C（x3，y3），其中在函数f（x）的图象上，试判定△ABC的形状，并说明理由．

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    （1）BC边所在直线的一般式方程．
    （2）BC边上的高AD所在的直线的一般式方程．

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    （
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    （
    1
    3
    ，
    4
    3
    ）
    ．

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    已知函数f（x）=aln（ex+1）-（a+1）x，g（x）=x2-（a-1）x-f（lnx），a∈R，且g（x）在x=1处取得极值．
    （1）求a的值；
    （2）若对0≤x≤3，不等式g（x）≤m-8ln2成立，求m的取值范围；
    （3）已知△ABC的三个顶点A，B，C都在函数f（x）的图象上，且横坐标依次成等差数列，讨论△ABC是否为钝角三角形，是否为等腰三角形．并证明你的结论．

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